LÃI KÉP LÀ GÌ? HIỂU VỀ LÃI KÉP TRONG TIẾT KIỆM VÀ ĐẦU TƯ


Ngoài đầu tư vào thị trường ngoại hối, cổ phiếu hay tiền điện tử, nhiều người lại lựa chọn việc thu lời nhờ sử dụng lãi kép. Vậy lãi kép là gì?  Hôm nay hãy cùng chúng tôi tìm hiểu về lãi kép qua từng bước sau đây:

· Lãi kép là gì?

· Công thức và cách tính lãi kép

· Có thể sử dụng excel để tính toán lãi kép không?

· Tỷ lệ tăng trưởng lũy kế (CAGR) là gì?

 

LÃI KÉP LÀ GÌ?

Lãi suất kép, hay lãi kép (còn gọi là lãi gộp, tên tiếng Anh là Compound Interest) là lãi của một khoản tiền gửi tiết kiệm hoặc cho vay được tính dựa trên số tiền gốc ban đầu và cả lãi có được từ các chu kỳ trước. Chúng ta hay nói “lãi mẹ đẻ lãi con”, bởi lẽ lãi kép sẽ giúp chúng ta nhận được khoản tiền lớn hơn số tiền gốc ban đầu rất nhiều, thu được nhiều hơn so với hình thức tính lãi đơn thuần vốn chỉ tính lãi dựa trên số tiền gốc.

Ví dụ: với cùng một số tiền gửi tiết kiệm ban đầu là 100 triệu đồng, hãy so sánh giữa hai hình thức lãi kép và lãi đơn

Sau khoảng thời gian t năm

Lãi đơn

(triệu đồng)

Lãi kép

(triệu đồng)

Chênh lệch

(triệu đồng)

1

120

120

0

3

160

173

13

5

200

249

49

10

300

619

319

15

400

1541

1141

20

500

3834

3334

25

600

9540

8940

30

700

23738

23038

35

800

59067

58267

 

Trong năm đầu tiên, sự chênh lệch chỉ có 13 triệu và có lẽ nhiều người sẽ cho rằng nó không thấm tháp gì. Tuy nhiên, càng về sau, lãi kép càng chứng minh được những cơ hội tiềm ẩn của nó: từ 100 triệu ban đầu, sau 10 năm chúng ta đã thu được con số  gấp 6 lần, và sau 30 năm số tiền đã gấp gần 24 lần.

Có thể thấy, lãi kép chỉ thực sự sinh ra lời khi có đủ thời gian, tầm nhìn càng xa bạn càng sẽ thu được nhiều lợi nhuận, như Albert Einstein từng nói về sự kỳ diệu của lãi kép:  “Lãi kép là kỳ quan thứ 8 của Thế Giới. Những ai hiểu được cơ hội từ nó thì sẽ kiếm được tiền, còn ai không hiểu được sẽ phải trả chi phí cho điều đó”.

Tỷ lệ tích lũy lãi kép phụ thuộc vào bao nhiêu thì ghép lãi một lần, hay còn gọi là tần suất ghép lãi. Ví dụ cùng một số tiền 100 triệu, nhưng lãi do lãi kép 10%/năm sinh ra sẽ thấp hơn 5%/nửa năm (6 tháng) trong cùng một khoảng thời gian. Vậy nên tần suất ghép lãi càng ngắn thì số tiền thu được sẽ càng cao. Để giải thích tại sao, chúng ta sẽ đi vào phần tính toán cụ thể.

Công thức tính lãi kép

Công thức tính truyền thống

 

Lãi kép (Compound interest) = Tổng tiền nhận được trong tương lai – số tiền gốc hiện tại

Lãi kép = [P (1+i)n] – P = P x [(1+i)n – 1]

Trong đó:

· P: là số tiền gốc ban đầu

· i: lãi suất kép

· n: số chu kỳ tính theo lãi suất kép

Trong ví dụ trên, chúng ta có 100 triệu và hai lựa chọn: lãi suất i1 = 10%/ năm; lãi suất i2 = 5%/nửa năm. Tinh lãi kép trong 10 năm sau ta có:

Lãi kép thứ nhất = 100 x [(1+0,1)10 – 1] = 159, 37 triệu đồng

Lãi kép thứ hai = 100 x [(1+0,05)20 – 1] = 165, 33 triệu đồng

Vậy lãi suất kép với tỷ suất 5%/nửa năm đã sinh lợi nhiều hơn so với lãi suất kép với tỷ suất 10%/năm.Excel – công cụ trợ giúp tính toán lãi kép hiệu quả.

Tính lãi suất kép bằng quy tắc 72

Trong những trường hợp không có máy tính để sử dụng các phần mềm tính toán chuyên nghiệp, bạn vẫn có thể thực hiện tính toán lãi kép gần đúng bằng cách sử dụng quy tắc 72. Quy tắc này giúp bạn tính toán số thời gian cần bỏ ra (tính theo năm) để bạn nhận được số tiền gấp đôi số vốn bạn bỏ ra.

Với một lãi suất i cho trước, bạn tính số năm =

Ví dụ: với lãi suất là 15%/năm, thì số năm bạn cần bỏ ra là: 72/15 = 4,8 năm

Tính theo công thức gốc: i= = 4,96 năm, chênh lệch 0,16 năm.

Sử dụng Excel để tính toán lãi kép

Để việc tính toán trở nên chính xác và đáng tin cậy hơn, chúng ta có thể sử dụng nhiều công cụ khác nhau để tính toán lãi kép và so sánh khoản lợi nhận được qua các năm, nên dù đã lâu bạn không đụng đến các công thức tính toán thì cũng không cần lo lắng. Bất kỳ chiếc máy tính nào có phần mềm Microsoft Excel đều có thể giúp bạn lập một bảng tính toán hiệu quả, nhanh chóng và dễ dàng.

Sau đây là một cách tính lãi suất kép bằng Excel, với số tiền gốc P là 100 000 đô la, lãi suất i là 6%/năm cùng số chu kỳ tính theo năm là 5.

 

Minh họa cách tính số tiền nhận được sau n chu kỳ bằng Excel

 

Để thuận tiện và tối ưu công việc tính toán, bạn chỉ cần nhập dữ liệu ở cột năm và ô đầu tiên trong công thức (năm thứ 1), còn lại hãy sử dụng dấu + ở góc phải dưới của ô và kéo dọc xuống để sao chép công thức tương tự cho các ô bên dưới,  và tiết kiệm thời gian nhập liệu.

 

Tỷ lệ tăng trưởng lũy kế hằng năm

 

 

Tỷ lệ tăng trưởng lũy kế hằng năm, hay tỷ lệ tăng trưởng hằng năm kép (tiếng Anh là Compounded Annual Growth rate, viết tắt là CAGR), là một thuật ngữ kinh tế trong đầu tư được tính toán để nhằm chỉ tốc độ tăng trưởng của một số tiền đầu tư sau số chu kỳ (thường tính bằng năm) tính theo tỷ suất kép.

Công thức tính CAGR:

CAGR (t0, tn) =[  – 1

Trong đó:

· P(tn): giá trị cuối chu kỳ

· P(t0): số tiền ban đầu hoặc đầu chu kỳ

· tn – t0 : số chu kỳ hoặc số năm

Tỷ lệ CAGR này được sử dụng trong nhiều trường hợp khác nhau.

· Để tính toán lợi nhuận sinh ra từ cổ phiếu, quỹ tương hỗ hay các doanh mục đầu tư khác trong các khoảng thời gian nhất định.

· Ngoài ra, nó còn được sử dụng để xác định người quản lý ký quỹ đầu tư có khả năng sinh lời vượt mức tỷ suất sinh lợi của thị trường trong cùng một khoảng thời gian như nhau hay không.

Ví dụ cùng một số tiền đầu tư, người A đem đi đầu tư ký quỹ và thu được tổng lợi nhuận là 10%. Người B đem khoản tiền trên đầu tư vào thị trường và thu được tổng lợi nhuận là 9%. Cả hai trường hợp đều được tính trong cùng một khoảng thời gian là 5 năm. Vậy có thể thấy rằng người quản lý khoản đầu tư ký quỹ của người A đã đầu tư hiệu quả hơn và đem lại nhiều lợi nhuận hơn so với thị trường.

· CAGR còn được sử dụng để tính toán tốc độ tăng trưởng của khoản đầu tư dự kiến thuộc doanh mục đầu tư trong một khoảng thời gian dài, ví dụ như gửi tiết kiệm lãi suất kép ở ngân hàng,...